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Seminario de Probabilidad y Estadística
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Título: "Grandes desvíos en el modelado de redes inalámbricas"

Expositor: Valeria Goycoechea (Udelar)

Resumen:
 
La teoría de grandes desvíos se refiere a la estimación asintótica de
probabilidades de eventos raros. Básicamente, considera el límite de una
normalización de P(A) para una sucesión de eventos con probabilidades que
decrecen a cero.

Existen en la literatura dos enfoques para el estudio de grandes desvíos:

Método del cambio de medida (Crámer, Varadhan, Donker, Freindlin & Wentzell):
Consiste en utilizar una nueva medida de probabilidad para la cual el suceso de
interés, que según la medida original tiende a cero, tiene probabilidad alta. Se
considera la derivada de Radon-Nikodym de estas dos probabilidades y se buscan
las cotas de la definición de grandes desvíos.

Tensión exponencial (Kurtz, Feng & Kurtz, Puhalskii, O'Brien & Vervaat, de
Acosta, Freindlin & Wentzell): Este criterio es similar al de Prohorov para el
estudio de la convergencia débil de una sucesión de medidas de probabilidad
(mediante el estudio de la tensión de dicha sucesión). El resultado principal
según este enfoque es el teorema de Bryc o inverso del lema de Varadhan.

Explicaré un poco en qué consiste la teoría de Feng & Kurtz en el marco del
estudio de grandes desvíos para dos sucesiones de procesos de Markov que modelan
algoritmos de exploración de un grafo de Erdos-Renyi. Estos dos procesos no
entran en el contexto de la teoría de Freindlin & Wentzell.
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Viernes 11/10 a las 10:30, Salón de seminarios del piso 14, CMAT

Contacto: Alejandro Cholaquidis - acholaquidis en hotmail.com
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