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Seminario de Probabilidad y Estadística
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Título: "Aproximaciones fluidas para modelos estocásticos en telecomunicaciones"

Expositor: Laura Aspirot (Udelar)

Resumen:
 
Con motivo de la defensa de tesis de doctorado de Laura Aspirot tendremos sesión
especial en el seminario de probabilidad y estadística el jueves 21 a las 10 am
en el piso 14 del CMAT. El viernes 22 a las 10.30 también habrá seminario.

Tutores:   Gerardo Rubino y Ernesto Mordecki

Resumen:   Los procesos estocásticos, así como las ecuaciones diferenciales, son
herramientas ampliamente utilizadas en el modelado matemático,y   coexisten para
analizar los mismos problemas.    En este trabajo queremos analizar la relación
entre modelos   estocásticos y determinísticos para un mismo objeto, cuándo un
modelo   puede dar información sobre el otro, y cómo cuantificar en algún
sentido las diferencias entre ambos modelos.    Un contexto general para
analizar estas relaciones se conoce como   límites fluidos y es el objeto de
estudio en este trabajo, en   particular su recorte a modelos de
telecomunicaciones. Mediante esta   técnica se aproximan modelos estocásticos
por modelos determinísticos   más sencillos y en gran parte de los casos el
comportamiento del   proceso estocástico original puede analizarse a partir de
características del modelo determinístico.    Estas aproximaciones de procesos
estocásticos son asintóticas en algún   parámetro del sistema, en muchos casos
vinculado a su tamaño, y lo que   se obtiene es un límite en media, en el
sentido de la Ley de los   Grandes Números. Un segundo objetivo una vez que un
sistema   estocástico se aproxima por uno determinístico es estudiar la
distribución, en el sentido por ejemplo del Teorema Central del   Límite.    En
la tesis trabajamos con tres modelos de límites fluidos motivados   en problemas
de telecomunicaciones. El primero estudia redes par a   par, en particular el
protocolo BitTorrent. El segundo es un modelo de   teoría de colas de fallas y
reparaciones, donde se introducen   distribuciones tipo fase. El tercer modelo
es para redes cognitivas,   con el objetivo de analizar el acceso. En los tres
modelos describimos   los límites fluidos, encontrando límites diferenciables o
diferenciables tramos, así como la distribución asintótica, en casos
Gaussianos y no Gaussianos.
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Jueves 21/11 a las 10:00, Salón de seminarios del piso 14, CMAT

Contacto: Alejandro Cholaquidis - acholaquidis en hotmail.com
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