[Todos CMAT] Seminario de Teoría de códigos

[cqureshi]

Estimados, estoy proponiendo para este semestre un seminario de  
"Códigos posets" basado en un libro reciente sobre el tema titulado  
"Poset codes: Partial orders, metrics and coding theory":  
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-93821-9
(en adjunto les envio el prefacio y tabla de contenido del libro).

La métrica poset es una extensión natural de la métrica de Hamming (la  
más conocida y usada en el contexto de códigos) y también de la  
métrica NRT (que es también bastante importante en códigos). Varias  
cuestiones interesantes que se han planteado para códigos sobre esas  
métricas pueden extenderse en el contexto de códigos posets (tales  
como existencia de una identidad de MacWilliams o la validez del  
teorema de extensión de MacWilliams, caracterización de códigos  
perfectos y MDS, etc). Algunas de estas cuestiones continuan abiertas  
o con respuestas parciales y es actualmente un área de investigación  
bastante activa. No es necesario tener nociones previas de teoría de  
códigos para cursar este seminario.

Les pido a los interesados que me escriban, en lo posible antes de  
este viernes 23 de agosto, para coordinar una reunión inicial para  
contarles un poco de que se trata el tema y repartir las charlas. Si  
quieren más información también me pueden escribir y podemos marcar un  
encuentro para conversar. Mis propuestas para la reunión inicial  
serían este jueves a las 15:00 en el cmat o el lunes próximo a las  
15:00 en el IMERL (con la idea de comenzar el seminario la próxima  
semana) Si les interesa participar y no pueden en esos horarios me  
avisan y me envian sus horarios.

Este seminario será presentado a la comisión de carrera de la  
Licenciatura en Matemática y a la comisión de postgrado del PEDECIBA.  
Las sesiones serian semanales de 1 hora y media.

El plan de exposiciones sería el siguiente:
Charla 1: Conceptos básicos de la Teoría de Códigos. (Cap. 1)
Charla 2: Códigos en la métrica poset (Cap. 2)
Charla 3: El caso de posets jerárquicos Parte 1 (Cap 3.1 - 3.3)
Charla 4: El caso de posets jerárquicos Parte 2 (Cap. 3.4 - 3.7)
Charla 5: La métrica de Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman Parte 1 (Cap.  
4.1 - 4.3)
Charla 6: La métrica de Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman Parte 2 (Cap.  
4.4 - 4.7)
Charla 7: Equivalencias de MacWilliams (Cap. 5.1 - 5.2)
Charla 8: Matroides y dualidad en posets (Cap. 5.3 - 5.5)
Charla 9: Cotas para algunos parámetros de códigos en posets  
jerárquicos (Cap. 6.1 - 6.2)
Charla 10: Códigos perfectos y MDS en la métrica poset (6.3-6.5)
Charla 11: Códigos en métricas inducidas por grafos y métricas Pomset  
(7.2-7.3)
Charla 12: Métricas combinatorias y métricas en canales (7.4-7.5).

Saludos,
Claudio.
------------ próxima parte ------------
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