[Todos CMAT] Seminario de Dinámica del Viernes 16/11

[salvarez en cmat.edu.uy]

Hola a todos,

Habrá seminario de dinámica este Viernes 16 de Noviembre a las 14:30 en el salón de seminarios del IMERL.
Nos hablará Telmo Acosta sobre Análisis en Variedades Topológicas
Saludos,
Seba

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Título: Análisis en Variedades Topológicas
Resumen: Es natural la pregunta: cuales de los conceptos y resultados de análisis en variedades diferenciales se pueden extender a variedades topológicas?
 En el pasaje de variedades diferenciales a variedades topológicas, se pierde la estructura de fibrado tangente y, en consecuencia, el concepto de diferencial de una aplicación. Por otro lado, hay recursos de la teoría de homología que permiten introducir el grado local de una aplicación y el así llamado fibrado de orientaciones locales de variedades. Con estos conceptos, se compensa, en alguna medida, la perdida de la diferenciabilidad y la estructura lineal fibrada sobre la variedad, con estas nuevas estructuras todavía se garantiza alguna conectividad entre topología y álgebra.
 En esta charla presentaremos versiones homológicas de los siguientes teoremas: de la aplicación impícita, de la aplicación inversa, de Darboux y formas locales de la inmersión y submersión. Ademas, a través de un enfoque que involucra técnicas homológicas y diferenciales, presentaremos versiones de los siguientes teoremas: de la aplicación inversa, de la aplicación implícita y de Darboux para aplicaciones diferenciables que no son necesariamente continuamente diferenciables y un teorema de existencia y unicidad para ciertas ecuaciones diferenciales ordinarias.
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