[Todos CMAT] Coloquio de Estudiantes

[Leandro Bentancur - CMAT]

 Hola gente!

Este *miércoles 2 de mayo* continuamos con el Coloquio de Estudiantes, como
siempre será a las *18:15 hs* en el piso 14 del CMat. En esta ocasión nos
va a hablar *Joaquín Lema*, abajo va título y resumen de la charla.

Quedan pocos lugares, ¿te lo vas a perder?

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*Teorema de Invarianza de Dominio.*

Un teorema que a primera vista suena bastante obvio es el siguiente: un
mapa entre Rn y Rm es un isomorfismo (diferenciable, topológico) sí y
solamente sí n=m. Esta pregunta surge muy naturalmente por ejemplo cuando
queremos ver que la dimensión de una variedad esta bien definida.

El caso diferenciable es bien sabido que es sencillo pero el caso
topológico es mucho más difícil (de hecho estuvieron años para hacer una
prueba rigurosa, si no me equivoco la primera fue de Brouwer), la prueba
moderna estándar equivale a armar maquinaria de topología algebraica.

La idea de la charla es presentar las razones por la cuales no es obvio en
el caso continuo, ver una prueba elemental (basada en un blog de Tao) que
nos va a dar algo más fuerte y si da el tiempo y el 1 de Mayo resulta
productivo para el expositor comentar las pruebas originales.

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------------ próxima parte ------------
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