[Todos CMAT] SEMINARIO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA - ANUNCIO

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SEMINARIO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Viernes 8 de junio, de 10:30 AM a 11:30 AM, Salón de Seminarios. Centro de Matemática



Expositor: Ernesto Mordecki, Centro de Matemática

Título: Parada óptima de procesos multidimensionales.

Resumen: Sea  V(x)=sup {E[exp(-rT)g(X(T))]: T es un tiempo de parada}        =E[exp(-rT*)g(X(T*))]   el problema de parada óptima para el proceso de Markov {X}, la función g(x), la tasa de descuento r positiva,  y el conjunto  de tiempos de parada {T}.   Partimos de dos hechos: el tiempo óptimo T*=T(S) es el tiempo de llegada  a un conjunto S (desconocido) y la función de valor V(x) es la integral   en S del núcleo de Green del proceso, respecto de una medida incógnita.  Primero establecemos que esta medida incógnita es (r-L)g(y)dy,  donde L es el generador infinitesimal de X  Segundo encontramos condiciones necesarias y suficientes  para determinar S en dos casos:  - cuando tenemos una difusión X en los reales, y la función g(x) es general (no necesariamente monótona), obteniendo que S es una unión de intervalos disjuntos.  - cuando el proceso X es una difusión multidimensional y la función de  g(x) es una forma cuadrática

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Véalo aquí: http://www.cmat.edu.uy/events/seminarios