[Todos CMAT] SEMINARIO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA - RECORDATORIO

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SEMINARIO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Viernes 29 de septiembre, de 10:30 AM a 11:30 AM, Salón de Seminarios. Centro de Matemática



Expositor: Ernesto Mordecki, Centro de Matemática

Título: Parada óptima de difusiones multidimensionales

Resumen: En esta charla hablaremos del problema de parada óptima de procesos multidimensionales.  Luego de una breve introducción sobre el problema de parada óptima en general, nos enfocamos en el caso en que el proceso subyacente es un movimiento Browniano multidimensional, y la función de pago es cuadrática.  Cuando la función de pago es simétrica, obtenemos la parada óptima de un proceso de Bessel, que es una situación conocida.  En el caso general, desarrollamos la representación de la solución (que es una función excesiva) mediante una integral del núcleo de Green del proceso. De esta forma, la incógnita del problema que es la región óptima para para el proceso (que es una circunferencia en el caso simétrico) verifica una sistema de ecuaciones integrales.  Este sistema se transforma tomando límite adecuadamente en otro en el que aparecen las funciones armónicas del proceso, que son de mas sencillo tratamiento que el núcleo de Green.  Estas últimas ecuaciones admiten un tratamiento numérico, que resolvemos en dimensiones dos y tres.  Se trata de un trabajo conjunto con Sören Christensen, Fabián Crocce y Paavo Salminen.

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