[Todos CMAT] Coloquio de Estudiantes

Ernesto Garcia egarcia en cmat.edu.uy
Lun Mayo 15 11:43:22 UYT 2017


Hola a todos,

Mañana *martes 16* vamos a escuchar a Mauro Camargo en el coloquio. Será a
las *18.10 hs *en el* piso 14* *del CMat*. Van título y resumen y son todos
bienvenidos!

Saludos

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*Aplicaciones del álgebra en problemas de topología, y viceversa*




*Luego de definir cualquier tipo de objeto matemático (por ejemplo,
conjuntos, espacios vectoriales, espacios topológicos), una de las primeras
preguntas que surge es:"¿Cuándo son isomorfos (es decir, 'equivalentes')
dos objetos de este tipo?".*

*Una forma de responder a esta pregunta puede ser definir propiedades que
deben compartir cualquier par de objetos isomorfos entre sí. Por ejemplo,
el cardinal de un conjunto, o la dimensión de un espacio vectorial. *



*En el caso de los espacios topológicos, podemos asignarle a cada espacio
ciertos objetos algebraicos (como espacios vectoriales o grupos) de forma
tal que a dos espacios isomorfos les debe corresponder objetos algebraicos
isomorfos. Esto pone a nuestra disposición herramientas algebraicas para
resolver problemas en topología. *


*Más aún, también se da la situación inversa. La resolución de ciertos
problemas algebraicos puede ser facilitada si se transforma el problema en
uno topológico. *

*Durante la charla, introduciremos algunos de estos conceptos, y daremos
ejemplos de ambas situaciones.*
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