[Todos CMAT] Defensa de tesis de grado : José Fernández

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Lun Oct 24 20:22:43 UYT 2016


Buenas tardes,

este mensaje es para decirles que están todos cordialmente invitados a la
defensa del trabajo monográfico de


*José Fernández*
Título:




*Sobre la métrica de Jacobi-Maupertuisde ciertos problemas gravitacionales.*
que tendrá lugar el próximo

*jueves 27 de octubre* a las *9h00 am*

en el salón de seminarios del CMAT (piso 14)

Tribunal: Paternain, Maderna, Muñiz.

*Resumen:*








*En este trabajo usamos las herramientas del cálculo variacional para
estudiar las propiedades básicas de la mecánica lagrangiana y su relación
dual con la mecánica hamiltoniana.Tomando en una variedad riemanniana (M,g)
lagrangianos de la forma L=T-V (donde T representa la energía cinética y V
la energía potencial) cuyo hamiltoniano es la cantidad E=T+V. Estudiamos
una construcción llamada la métrica de Jacobi-Maupertuis asociada a un
nivel de energía arbitrario h.Esta nueva métrica, está definida en un
abierto de la variedad M, es conforme a la métrica g y tiene como propiedad
fundamental que sus geodésicas minimizantes son las curvas minimizantes a
tiempo libre de la acción de L+h.Con este nuevo enfoque geométrico del
sistema mecánico, vemos algunas propiedades de estas variedades
riemannianas y en particular vemos como son las llamadas funciones de
Busemann asociadas a los rayos geodésicos. *
>
>
> *Por último aplicamos todo lo visto al problema de n cuerpos de Newton,
relacionando resultados sobre la existencia de minimizantes a tiempo libre
definidas en intervalos no acotados, con rayos geodésicos de la métrica de
Jacobi del nivel de energía nulo. Particularmente para los movimientos
homotético parabólicos definidos a partir de una configuración mínima.*
------------ próxima parte ------------
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