[Todos CMAT] Seminario de Algebra y Temas afines. Ultima charla del semesttre.

[Walter Ferrer]

*PRÓXIMA CHARLA*



Seminario de álgebra y temas afines
Centro de Matemática: Sala de seminarios del piso 14
Hora: 14.30/15.30
Día Lunes 27 de junio de 2016


*Título: *Expansividad en contextos algebraicos.

*Expositor:* Mauricio Achigar

*Resumen*: En  un trabajo reciente en conjunto con Alfonso Artigue e Ignacio
Monteverde se reformula la noción clásica de sistema dinámico expansivo en
un espacio métrico, obteniendo una nueva definición que tiene sentido para
homeomorfismos de espacios topológicos cualesquiera. la nueva definición
tiene la importante característica de no mencionar los puntos del espacio
(y por supuesto tampoco la métrica) sino solamente la acción del
homeomorfismo en los abiertos del espacio topológico (de hecho solo importa
la acción en los cubrimientos abiertos). En este contexto, que es
estrictamente más amplio, se generalizan algunos resultados básicos de la
dinámica clásica con un enfoque y demostraciones diferentes a las usuales.

En la charla contaré cómo se obtiene la nueva definición de expansividad y
cómo ésta permite múltiples extensiones del concepto al contexto
estrictamente algebraico, en algunos de los cuales ciertos teoremas y
pruebas del caso topologico permanecen igualmente válidos. concretamente
intoduciré definiciones de expansividad para un automorfismos de retículos,
de anillos y de C*-álgebras.

Finalmente comentaré sobre la posibilidad de obtener resultados más fuertes
en alguno de estos nuevos contextos, generalizando o adaptando teoremas del
caso de espacios métricos. En particular teoremas que vinculan la
expansividad con las nociones de dimensión topoógica y entropía.
------------ próxima parte ------------
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