[Todos CMAT] Seminario de Geometría

[Miguel Paternain]

Hola a todos,

estamos pensando en organizar un seminario semanal (o bisemanal) en
geometría y temas afines.

La idea es comenzar lentamente y ver si podemos lograr un seminario estable
en algún momento. 

La agenda del seminario es abierta y alternaría temas de investigación y
divulgación a todos los niveles.

Estudiantes son particularmente bienvenidos.

A modo de guía solamente, pensamos en que el semeste que viene se pueden
cubrir algunos temas de la siguiente lista.

(1) Differentiable classes of 7-Spheres. [Milnor]

(1.1) Overview of differentiable classes. [ Kervaire, Milnor], [Brieskorn]

(2) 1/4-pinched Spheres Theorems. [Abresch, Meyer]

(3) A panoramic view of the Ricci flow. [Topping?]

(4) The Ricci flow on surfaces. [Hamilton1], [Chow].

(4.1) Other flows: Yamabe flow, mean and inverse-mean curvarute flow. 

(4.1.a) Huisken's entropy formulas for the mcf. [Husiken]
(4.1.b) The Penrose inequality and entropy in GR. [Huisken, Ilmanen]
(4.1.c) The Yamabe problem and the positive mass theorem. []

(5) Hamilton's theorem: Ric > 0 => Sphere. [Hamilton2]

(6) The differentiable sphere theorem. [Brendle], [Andrews, Hopper]

(7) Perelman's entropy formulas and applications. [Perelman]

* * *

Las referencias son:

[Milnor] On manifolds homeomorphic to the 7-sphere. Ann. Math. 1956.

[Abresch, Meyer] Injectivity Radius Estimates and Sphere Theorems. Comp.
Geom. 1997.

[Hamilton1] The Ricci flow on surfaces. Contemp. Math. 1988.

[Chow] The Ricci flow on the 2-sphere. JDG. 1991.

[Hamilton2] Three manifolds with positive Ricci curvature. JDG. 1982.

[Brendle] Ricci flow and the sphere theorem. Book.

[Anrews, Hopper] The Ricci flow in Riemannian geometry. Lect. Notes in
Math. 

[Perelman] Papers I and II.

[Kervaire,Milnor] Groups of homotopy spheres: I. Ann. of Math. (Princeton
University Press) 1977.

[Brieskorn] Beispiele zur Differentialtopologie von Singularitäten, Invent.
Math. 1966

[Topping] Lectures on the Ricci flow. 2006.

[Huisken] Asymptotic behavior for singularities of the mean curvature flow,
JDG. 1990.

[Husiken, Ilmanen] The inverse mean curvature flow and the Penrose
inequality. JDG. 2001.

[Lee, Parker] THe Yamabe problem. Bulletin of the Am. Math. Soc. 1987.

* * *

Nos reuniríamos el miércoles 20 de Julio a las 14 hrs en el salón de
seminarios del cmat para discutir posibles temas e intercambiar intereses. 

Sí pueden confirmen interés a mareithu en gmail.com (así formamos una lista). 

Sí alguien no puede asistir el miércoles, y desea ser tenido en cuenta en
relación al horario, que envíe por favor sus posibles horarios a
mareithu en gmail.com.

Ideas son bienvenidas!

Saludos,

Miguel, Richard y Martín.