[Todos CMAT] Anuncio de curso de posgrado Monadas de Hopf

[Lydia Tappa]

 Hola

Les mando anuncio del curso de posgrado Monadas de Hopf que  dictará el
Prof. Ignacio López
en el próximo mes de agosto.
Adjunto encontrarán el programa del curso.

Saludos,

Lydia
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ACTIVIDAD DE POSGRADO A SER REALIZADO EN AGOSTO
Curso dictado por Ignacio López Franco


El Dr Ignacio López Franco dictará un curso de un mes de duración en el
marco del programa de doctorado de PEDECIBA – UdelaR en el Centro de
Matemática (Facultad de Ciencias de la UdelaR) –a ser aprobado--.

El tema general del curso es el de métodos categóricos en álgebras de Hopf,
con énfasis en el uso de “monads”. Como temas específicos se estudiarán las
generalizaciones de bialgebras y álgebras de Hopf al contexto de  “monadas
de Hopf”. Para esto se seguirá el importante artículo [A. Bruguières, A.
Virelizier y S. Lack, Hopf monads, Advances in Mathematics 215 (2) pp.
679—733 (2007).

El artículo mencionado al final del párrafo anterior es de gran importancia
dado que introduce una perspectiva desde la teoría de categorías que abarca
los aspectos fundamentales de la teoría de álgebras de Hopf. Dos de sus
contribuciones son la interpretación de la condición de “ser Hopf” en
términos de las llamadas “mónadas”, y una descripción sumamente simple y
elegante de los “productos cruzados” de álgebras de Hopf (una importante
construcción, íntimamente relacionada con la construcción llamada la
“bosonizacion”.  El artículo de Bruguieres, Verelizier y Lack ha tenido
gran impacto, siendo la base de trabajos por varios otros matemáticos (como
ser R. Street y S. Lack, y G. Bohm).

El material a cubrir será elegido especialmente para que sea útil a los
estudiantes de posgrado e investigadores en matemática en las áreas de
álgebra, geometría algebraica, y fundamentos de la matemática.

Alcance.

El público natural para el curso propuesto son los estudiantes de maestría
y doctorado en Matemática, principalmente aquellos concentrados en áreas
como Álgebra, Geometría Algebraica y Fundamentos.


La actividad se compondrá de un curso de 16 horas dictado por Ignacio López
y sesiones de trabajo con estudiantes e investigadores.

Los contenidos del curso serán:
- Monadas y teoremas de monadicidad de Beck.
- Categorías monoidales; functores y adjunciones monoidales; adjunción
doctrinaria.
- Monadas opmonoidales; bialgebras.
- Operadores de fusión.
- Monadas de Hopf.
- Productos cruzados.
------------ próxima parte ------------
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