[Todos CMAT] Introducción a la Geometría Algebraica: fijar horarios

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Holas a todos,

El miércoles 24 de febrero  (no el rpóximo, el siguiente) a las 17:30 horas se habrá una reunión en el piso 15 del CMAT para fijar los horarios del curso de Introducción a la Geometría algebraica. Este curso es de maestría y contará con dos clases semanales de 2 horas (que incluyen un recreo de entre 10 y 15 minutos). Quien esté interesado pero no pueda cncurrir a la reunión me puede enviar sus preferencias de horario y trataremos de tenberlas en cuenta, aunque la prioridad es para los que asisten a la reunión.

Más datos sobre el curtso:
	Fecha de inicio y finalización:  entre el 14 de Marzo 2016 y el 1 de julio de 2016 

	Método de aprobación: Tres instancias con pruebas parciales en horarios diferentes a los del curso (2 horas de duración), donde los estudiantes deberán resolver ejercicios de las listas propuestas a lo largo del curso, sin acceso a material. Los puntajes de las pruebas suman 100 puntos. Para aprobar el curso los estudiantes precisan obtener al menos 60 puntos en la pruebas parciales y rendir un examen oral satisfactorio ante un tribunal propuesto por la comisión de Posgrado.
Conocimientos previos recomendados: Anillos y módulos del plan 2014 o Álgebra I del plan 92, o poseer conocimientos razonablemente equivalentes. Es también muy bien venido, pero no indispensable, el poseer conocimientos básicos sobre extensiones de cuerpos. 
Programa del Curso: 

1. Variedades afines: Nullstellensatz y Lema de normalización de Noether. La correspondencia básica entre ideales y conjuntos algebraicos. Funciones y morfismos regulares. Morfismos finitos.

	2. Variedades proyectivas: la correspondencia básica en el caso proyectivo. Variedades casi-proyectivas. Morfismos regulares y aplicaciones racionales. Equivalencia birracional y la explosión de un punto como ejemplo. Teorema de la imagen cerrada. Los ejemplos clásicos: Veronese, Segre y Grasmanianas.

	3. Espacio tangente y singularidades. El concepto de dimensión. Teorema de la equivalencia birracional con una hypersuperficie. Teorema de la dimensión de las fibras y aplicaciones al estudio de variedades de incidencia; el caso de rectas en una superficie y el de la superficie lisa de grado 

	4. Curvas algebraicas. Introducción a la teoría de divisores. Jacobiana y caracterización de curvas racionales (caso particular delTeorema de Torelli). Teorema de Bézout. Divisor canónico y Teorema de Riemann Roch. 
Bibliografía:

	1. Undergraduate Algebraic Geometry, by M. Reid.

	2. Elementary Algebraic Geometry by K. Hulek.

	3. Basic algebraic Goemtry, vol I, by I. Shafarevich. 

	4. Algebraic Geometry: An introduction, by D. Perrin.

5. Algebraic Varieties, by G. Kempf
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