[Todos CMAT] Curso Topología y Análisis Real 2do semestre 2016

[Alejandro Cholaquidis]

Reenvío de parte de Enrique Cabaña, emcabana en gmail.com 
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Curso de Topología y Análisis Real.
Comunico a los posibles interesados que en el semestre que comenzará próximamente estaré a cargo de un curso de Topología y Análisis Real de acuerdo al siguiente programa:
Programa del Curso: 1. Introducción a la medidaa) Conjuntos, álgebras, sigma - álgebras, clases monótonasb) Productos de conjuntos y de álgebrasc) Espacios de medida y funciones medibles2. Espacios topológicosa) Espacios métricos. Continuidad y continuidad uniforme.b) Espacios métricos completos.c) Conexión.d) Compacidad.e) Espacios de funciones, Ejemplos de métricas. Convergencia puntual y uniforme.3. Análisis Real.a) Medidas completas y completación de medidas. Medidas exteriores.Extensión de medidas. Medida de Lebesgue. Medidas de Lebesgue-Stieltjes.b) Integral. Propiedades de linealidad, aditividad y convergencia.c) Integración de Lebesgue y de Lebesgue-Stieltjes.d) Integral indefinida y derivada de Radon-Nikodyme) Medidas Producto e integrales iteradas. Teorema de Fubini-Tonelli. La integral de Lebesgue en Rn.
El horario previsto inicialmente es lunes y miércoles de 15 a 17 y viernes de 16:30 a 18:30 (son cuatro horas semanales de exposición y discusión de los contenidos del curso, y dos horas semanales para ejercicios y consultas). El lugar: salón de seminarios del IMERL.
El miércoles 17 de agosto a las 15:00 tendremos una primera reunión para eventualmente reconsiderar los horarios que, si no hubiera acuerdos en propuestas de cambio, deberán quedar como están previstos.
Los posibles interesados pueden provenir de distintas formaciones previas, por lo que podemos pensar que el centro de actividad del curso será la teoría de la medida y la integración, precedida o acompañada de los elementos de conjuntos, topología, espacios métricos que menciona el programa del curso o sean necesarios para su desarrollo. A partir de la mencionada reunión inicial, estaremos en condiciones de precisar más la programación del desarrollo cronológico del curso, que comenzará a partir de esa reunión y terminará el 25 de noviembre.
Como parte del equipo docente me acompañará el MSc. Joaquín Brum.
Enrique Cabaña.




 		 	   		  
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