[Todos CMAT] Seminario de álgebra del IMERL

[Ana Gonzalez]

Hola,
este viernes vamos a escuchar a Bojana que nos va a hablar sobre

Autoequivalencias tensoriales y objetos Galois en la categoría Rep H

En el inicio de la charla, como punto de partida, vamos a presentar  
dos sucesiones exactas que describen al grupo de Brauer de un álgebra  
de Hopf finita. Una desarrollada en mi tesis de doctorado (2008), y la  
otra hecha por Yinhuo Zhang (2004).
La primera, hecha en una categoría trenzada generica, pero cargada con  
varias condiciones, presenta un marco general en el que encajan varias  
cuentas de grupos de Brauer hechas para distintas álgebras de Hopf en  
anhos anteriores.
La segunda, hecha para un álgebra de Hopf cuasi-triangular de  
dimensión finita, no cuenta con la calidad anterior, pero tiene menos  
condiciones necesarias para su validez.

Las dos sucesiones contienen un grupo de objetos de Galois, pero en  
contextos distintos, siendo dicho grupo en la segunda sucesión más  
"complicado". Sin embargo, en el 2014 junto con unos colaboradores  
Zhang halló una caracterización de su grupo de objetos de Galois muy  
bella en términos de autoequivalencias tensoriales trenzadas de la  
categoría de cómodulos sobre un álgebra de Hopf trenzada en Rep H.

En esta charla "vamos a probar" el isomorfísmo entre dicho grupo de  
objetos de Galois y el grupo de dichas autoequivalencias.

Nos vemos el viernes a las 11:15 en el salón de seminarios del IMERL.

Saludos
Ana