[Todos CMAT] Seminario de Algebra y temas afines del Cmat

Walter Ferrer wrferrer en gmail.com
Mie Jun 24 15:36:19 UYT 2015


Lunes 2​9​
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de Junio
hora 14:30/16
Sala de Conferencias del Piso 14 del Cmat
Expositor
​ ​
​Matilde Martínez​
Título: Flujos unipotentes
>
>
> *Consideremos un grupo de Lie G y un cociente (de volumen finito) X de G
> por un subgrupo discreto. G actúa transitivamente en X, y es posible
> estudiar las acciones de distintos subgrupos de G en X. Este contexto
> general incluye numerosos problemas clásicos de geometría y dinámica. A
> principios de los años 90, Marina Ratner probó resultados que describen en
> térmnos algebraicos el comportamiento topológico y probabilístico de las
> órbitas de subgrupos unipotentes de G. Los teoremas de Ratner han tenido
> numerosas aplicaciones, en particular a la teoría de números, por ejemplo a
> la Conjetura de Oppenheim (que había sido demostrada por Margulis y que a
> posteriori surge también de los teoremas de Ratner). *
>
> *Cuando pensamos en espacios en los cuales el grupo G actúa pero no
> transitivamente, la acción de subgrupos unipotentes de G exhibe
> comportamientos nuevos. Las ideas de Ratner siguien siendo útiles para
> entenderlos, pero las técnicas de Ratner no se extienden a este contexto.
> En la charla trataré de explicar las dos frases anteriores para G=SL(2,R),
> y contar qué resultados tenemos.*
>
> *Hemos trabajado en estas cosas F.Alcalde, F.Dal'Bo, S.Matsumoto,
> A.Verjovsky y yo.*
>>
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------------ próxima parte ------------
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