[Todos CMAT] Seminario de álgebra del IMERL
Ana Gonzalez
anagon en fing.edu.uy
Mie Jul 8 19:16:43 UYT 2015
Hola a todos,
el viernes próximo vamos a tener la última charla del semestre. En la
cual Armando nos va a contar sobre:
Título: Polinomios tangenciales
Fijemos un ret ́ıculo Λ ⊂ C, X := C/Λ la curva elíptica asociada, z la
coordenada
local can ́onica en su origen 0 ∈ X y denotemos ℘ : X → P
meromorfa con un polo doble en el origen y desarrollo local ℘(z) =
1/(z^2)+O(z^2).
Sea ℘' la derivada de ℘ y A := C[℘, ℘'] el anillo de funciones
meromorfas en X,
holomorfas fuera del origen 0. Llamaremos polinomio tangencial a todo
polinomio
mónico P(T) ∈ A[T] tal que los coeficientes de P(T -1/z) tienen a lo
sumo un polo
simple en 0 ∈ X. Demostraremos los resultados siguientes:
(1) todo polinomio tangencial P(T) ∈ A[T] es irreducible;
(2) para todo n > 0 el conjunto de polinomios tangenciales de grado n es un
subespacio afín de dimensión n de A[T];
(3) si el tiempo lo permite explicaremos las motivaciones de esta definición y
las aplicaciones de los resultados arriba mencionados.
La charla es en el salón de seminarios del IMERL, el viernes a las 11:15.
Saludos
Ana
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