[Todos CMAT] Reunión inicial del curso de posgrado Formalismo Termodinámico.

[Alejandro Passeggi]

Convocamos a aquellos interesados, a una reunión inicial para el curso 
Formalismo Termodinámico y Aplicaciones el día lunes 17 de agosto,
a las 13 hs en el piso 16 del Centro de Matemática.

En la misma se expondrán los contenidos del curso y se discutirá 
horarios y lugares para las clases. Aquellos interesados, que no puedan 
concurrir, pueden enviarme
su disposición horaria para ser tenida en cuenta.

Dejamos a continuación una breve reseña sobre la teoría, adaptada a las 
pretensiones del curso.



El Formalismo Termodinámico surge de adaptar técnicas de la teoría 
física Mecánica Estadística, al estudio de las medidas invariantes 
(Teoría Ergódica),
de sistemas dinámicos diferenciales.

A través de esta teoría se logra lidiar con un importante problema en 
sistemas dinámicos, que es el estudio de existencia y propiedades de 
medidas invariantes para un sistema fijo,
que tengan algún sentido físico. Más formalmente, se busca entender el 
comportamiento de Lebesgue casi-todo punto aún cuando esta medida no sea 
invariante.

Dentro de sistemas dinámicos, la teoría tiene una fuerte aplicación 
sobre los sistemas diferenciales hiperbólicos, que son aquellos que se 
pueden modelar a través dinámicas simbólica
Markovianas. Estos sistemas, que son muy importantes entre otras cosas 
por su rica dinámica y por ser estables para topologías naturales, 
aparecen naturalmente en geometría a través del
flujo geodésico en espacios de curvatura negativa, lo cual permite 
aplicaciones de la teoría a este tipo de geometrías.
Entre algunas de estas aplicaciones, se pueden mencionar teoremas de 
rigidez de geodésicas cerradas (Thurston y Bishop-Steger), modelos del 
espacio de Teichmuller dados por reparametrizaciones
del flujo geodésico, y a través de esto último, introducir de forma 
alternativa la métrica de Weil-Peterson


Saludos,

Alejandro.
------------ próxima parte ------------
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