[Todos CMAT] Seminario de algebra y temas afines

[Walter Ferrer]

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> Seminario de álgebra y temas afines
> Centro de Matemática
> Salón de Seminarios del Piso 14
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> Lunes 29 de Setiembre, 2014
> hora 14:30/16
> Título:Una introducción a las formas modulares
> Expositor: Gonzalo Tornaría
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> Una introducción a las formas modulares
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> Las formas modulares clásicas (o "elípticas") son funciones en el
> semi-plano complejo superior que se transforman de una cierta manera
> bajo la acción de un grupo discreto Γ de SL(2,ℝ), por ejemplo SL(2,ℤ).
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> Dos aspectos de las formas modulares explican su interés: en primer
> lugar, el espacio de formas modulares para Γ de un peso dado tiene
> dimensión finita y puede ser calculado algoritmicamente, por lo que
> cualquier identidad entre formas modulares puede ser demostrada por un
> procedimiento mecánico. En segundo lugar, las formas modulares
> aparecen naturalmente en conexión con diversos problemas.
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> En esta charla haré una introducción a las formas modulares comenzando
> con su definición y propiedades básicas. Mostraré la construcción de
> su función L asociada y su relación con las curvas elípticas
> racionales. De acuerdo al tiempo restante comentaré algunos problemas
> famosos que han sido estudiados exitósamente mediante el uso de formas
> modulares, como por ejemplo:
>  - el problema de los números congruentes
>  - el último Teorema de Fermat
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