[Todos CMAT] Seminario de algebra y temas afines

[Walter Ferrer]

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Seminario de álgebra y temas afines
Centro de Matemática
Salón de Seminarios del Piso 14

Lunes 29 de Setiembre, 2014
hora 14:30/16
Título:Una introducción a las formas modulares
Expositor: Gonzalo Tornaría


Una introducción a las formas modulares
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Las formas modulares clásicas (o "elípticas") son funciones en el
semi-plano complejo superior que se transforman de una cierta manera
bajo la acción de un grupo discreto Γ de SL(2,ℝ), por ejemplo SL(2,ℤ).

Dos aspectos de las formas modulares explican su interés: en primer
lugar, el espacio de formas modulares para Γ de un peso dado tiene
dimensión finita y puede ser calculado algoritmicamente, por lo que
cualquier identidad entre formas modulares puede ser demostrada por un
procedimiento mecánico. En segundo lugar, las formas modulares
aparecen naturalmente en conexión con diversos problemas.

En esta charla haré una introducción a las formas modulares comenzando
con su definición y propiedades básicas. Mostraré la construcción de
su función L asociada y su relación con las curvas elípticas
racionales. De acuerdo al tiempo restante comentaré algunos problemas
famosos que han sido estudiados exitósamente mediante el uso de formas
modulares, como por ejemplo:
 - el problema de los números congruentes
 - el último Teorema de Fermat


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