[Todos CMAT] Charla de divulgación de Neurodinámica, por Eleonora Catsígeras

[Mariana Pereira]

Hola a todos
Como muchos saben esta semana amanecimos con la gran noticia que *Eleonora
Catsígeras* fue sido galardonada con el premio  L'ORÉAL Unesco 2014
(Programa de Mujer y la Ciencia).

Con motivo de tal premio pensamos que era muy oportuno que Eleonora nos
contara sobre su reciente investigación en Neurodinámica.

Es por ésto que los invitamos a su charla de divulgación titulada:

*Redes cooperativas de unidades dinámicas acopladas por impulsos.*

*El próximo Martes 97/9/2014 a las 19:30 en el salon de seminarios del
IMERL, Facultad de Ingeniería.*

Vale la pena la acalarar que la charla está pensada para todo púbilico
Matem'atico; en especial no es necesario tener conocimientos previos de
sistemas dinámicos para comprender esta charla.

Los esperamos!

Compartimos a continuación el resumen de la charla.

TITULO:
*Redes cooperativas de unidades dinámicas acopladas por impulsos.*

RESUMEN:
Consideramos el sistema dinámico global compuesto por n unidades dinámicas,
llamadas "celdas" o "neuronas", que están gobernadas por dos conjuntos de
leyes dinámicas deterministas.

En primer lugar, la dinámica libre gobierna la evolución de la celda
individualmente mientras ésta no recibe acciones de las demás celdas del
sistema,  ni acciones del exterior de la red.

En segundo lugar, la dinámica de interacciones mutuas modifica el estado
instantáneo de cada celda  cuando esta recibe señales de las demás celdas o
del exterior al sistema.

El sistema dinámico que expondremos considera estas interacciones
como impulsos instantáneos que producen saltos de discontinuidad (finito)
en el estado instantáneo de cada celda.

Consideramos el caso particular en que las unidades dinámicas son
mutuamente cooperativas. Esto significa que la acción de cada celda sobre
las demás acerca a las otras a sus respectivos "umbrales de satisfacción".

Aunque inicialmente estos modelos surgieron de una extrema simplifación del
comportamiento dinámico de redes de neuronas biológicas, sus resultados
abstractos hoy en día son aplicables fuera de la Neurociencias, por ejemplo
para explicar fenómenos en redes de Ingeniería, redes de comunidades
sociales interrelacionadas, sistemas físicos de acoplamiento óptico, redes
de actores diversos en sistemas macroeconómicos, en ecología, etc

Enunciaremos   dos teoremas. El primero demuestra la necesaria
sincronización completa de un sistema  que es totalmente cooperativo,
cuando el número de celdas es suficientemente grande, son todas similares y
están todas mutuamente acopladas. El segundo teorema generaliza al anterior
cuando las celdas son apreciablemente diferentes. En este caso,
periódicamente
todas las celdas de la red adquieren el mismo estado de "reset" (el sistema
se resetea  totalmente periódicamente),
pero entre dos estados instantáneos de reset completo  se forman diferentes
coaliciones (subconjuntos de celdas) en diferentes fases
intermedias.
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