[Todos CMAT] Fwd: Defensa de Monografía.

[Mario Shannon]

Estimados compañeros,

Los invito a la defensa de mi monografía de grado. Será el próximo lunes
31/03 a las 16:30 hs. en el salón de seminarios del IMERL, facultad de
ingeniería. Abajo va el título y resumen.

Saludos,
Mario Shannon.

*Clases de homotopía de mapas entre superficies. *

 *El trabajo consiste en encontrar un "buen representante" de cada clase de
homotopía de mapas con grado no nulo entre superficies compactas y
orientables. Concretamente, probamos que todo mapa de grado no nulo entre
superficies compactas y orientables es homotópico a un mapa que se
factoriza a través de un cubrimiento ramificado. Los cubrimientos
ramificados entre superficies permiten entender de una manera sencilla cómo
se raciona la información topológico-combinatoria del dominio y codominio a
través del mapa en cuestión, y esto en combinación con el teorema central
del trabajo permite deducir varias propiedades acerca de la estructura del
conjunto de clases de homotopía entre superficies. A modo de ejemplo,
podemos deducir la siguiente propiedad:*

*"Si M es una superficie cerrada y orientable de género mayor que uno,
entonces no existe ningún mapa continuo de M en sí misma, cuyo grado sea
distinto de 0, 1 o -1."*
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