[Todos CMAT] Seminario este viernes- Emiliano Sequeira- IMERL 14.30.

[Rafael Potrie]

Hola todos,

Este viernes en el seminario escucharemos la defensa de monografía de
Emiliano Sequeira, titulada: "Densidades Conformes". Abajo va el resumen.

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 Emiliano Sequeira: "Densidades Conformes" Defensa de Monografía.

Resumen:  Sea M una variedad Riemanniana simplemente conexa de
curvatura negativa.
Si \Gamma es un grupo de isometrías de M que actúa con acción libre y
discontinua, entonces el cociente de la acción de \Gamma en M es una variedad
Riemanniana de curvatura negativa (más aún, cualquier variedad de curvatura
negativa se obtiene como un tal cociente). Una variedad simplemente conexa
M de curvatura negativa posee un borde, \partial M, intuitivamente, formado
por los puntos finales de los rayos geodésicos en M. La acción de \Gamma puede
extenderse a \partial M. La dinámica de esta acción posee un conjunto
invariante, denominado el límite del grupo \Lamda_\Gamma, que también puede
definirse a partir de las órbitas de puntos de M. En este trabajo se verá
como construir una densidad conforme asociada a la acción de \Gamma en el
borde de M. Una densidad conforme es el objeto más natural para comprender
las propiedades métricas del borde de M: para cada punto de M se define una
medida \mu_x en el borde de M. Estas medidas, que son todas equivalentes,
tienen la siguiente propiedad de invariancia respecto de \Gamma: para
cada  \gamma
\in \Gamma y x \in \partial M, vale que \gamma \mu_x =\mu_\gamma x. La
construcción de estas medidas se debe a Patterson y Sullivan; sus
aplicaciones y relaciones con las diferentes estructuras geométricas
asociadas a la ación de \Gamma serán desarrolladas en este trabajo.

-- 
Rafael Potrie
rafaelpotrie en gmail.com
http://www.cmat.edu.uy/~rpotrie/
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