[Todos CMAT] SEMINARIO VIERNES 14H30

[Juliana Xavier]

Este viernes tenemos charla de Pablo Lessa:

Título:  Crecimiento y Propiedad Liouville en Variedades Aleatorias
Estacionarias

Resumen:

Introducimos el concepto de variedad aleatoria estacionaria que es una
noción análoga a la de grafo aleatorio estacionario estudidada por
Benjamini y Curien (2012).  Los ejemplos básicos son: Las variedades con
grupo de isometría transitivo, variedades con cociente compacto, y hojas
genéricas (en el sentido de Garnett) de foliaciones compactas.

Desarrollamos las propiedades básicas de la entropía asintótica para esta
noción en forma análoga a la teoría de entropía de Avez para grupos
finitamente generados.  Una consecuencia es que una variedad estacionaria
con crecimiento de volumen subexponcial es casi seguramente Liouville.
 Esto incluye teoremas anteriores debidos a Avez (1978) y Varopoulos (1986)
para variedades con grupo de isometría transitivo y variedades con cociente
compacto respectivamente, y un resultado para hojas genéricas de
foliaciones anunciado por Kaimanovich.  También obtenemos una
generalización (e.g. a hojas de foliaciones) de un resultado de Karlsson y
Ledrappier para variedades con cociente compacto (2007).

Si el tiempo lo permite, hablaremos brevemente del movimiento Browniano
sobre variedades aleatorias y de cómo pueden verse el resultado de Ghys
(1996) para foliaciones por superficies en este contexto.


Nos vemos!!!
------------ próxima parte ------------
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