[Todos CMAT] Seminario de Álgebra, Cmat.

[Walter Ferrer]

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Seminario de álgebra y temas afines
Centro de Matemática
Salón de Seminarios del Piso 14

Lunes 1 de Setiembre, 2014
hora 14:30/16
Título: Álgebra de funciones representativas de un grupo
Expositor: Andrés Abella

Resumen: Dado un grupo G, hay una forma simple de asociarle via sus
representaciones un álgebra R(G), llamada el álgebra de funciones
representativas de G.
Gracias a las buenas propiedades de la categoría de los G-módulos, R(G)
tiene estructura de álgebra de Hopf.

Cuando G es un grupo de Lie, se puede repetir esta construcción para las
representaciones del grupo de Lie G y se obtiene un álgebra de Hopf R(G).
Por otro lado, a G le podemos asociar su álgebra de Lie g, y a esta su
álgebra envolvente U(g), que también es un álgebra de Hopf.

En la charla veremos estas construcciones y cómo se relacionan R(G) y U(g).

Notas:
1) El álgebra R(G) es interesante desde el punto de vista del análisis, ya
que admite una estructura de *-álgebra de Hopf. Cuando G es un grupo de Lie
compacto, el teorema de Peter-Weil implica que R(G) es densa en el espacio
C(G).
2) Estas construcciones también se aplican cuando en vez de un grupo de Lie
tenemos un grupo algebraico.
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