[Todos CMAT] Seminario de álgebra del IMERL

[anagon en fing.edu.uy]

Hola,
les paso el título y resumen de las charlas de Marcelo.

Título:  ¿Quién (o quiénes) determina(n) la dimensión proyectiva de  
los módulos?


  Es conocido que, si A es un álgebra de Artin, entonces la dimensión  
global del álgebra (o sea el supremo de las dimensión proyectiva de  
los módulos f.g.) queda determinada por la dimensión proyectiva de los  
módulo simples, y éstos, salvo isomorfismo, son un número finito.

Por esto si todos los módulos simples tienen dimensión proyectiva  
finita, la dim.gl(A) es finita y coincide con el máximo valor  
alcanzado por alguno de esos simples. Sin embargo, alcanza que uno de  
esos módulos simples tenga dimensión proyectiva infinita para que la  
dim.gl (A) sea infinita.
¿En ese caso quién determina la dimensión proyectiva de los módulos de  
dimensión proyectiva finita?
(Hint: La respuesta NO es "los módulos simples de dimensión proyectiva  
finita").


Nos vemos el viernes,
saludos
Ana