[Todos CMAT] Seminario este viernes 14.30- Mario Shannon

[Rafael Potrie]

Hola todos,

Este viernes (14.30 en el IMERL) escucharemos a Mario Shannon que nos
hablará de "Clases de homotopía de mapas de superficies" (resumen abajo).
Son todos bienvenidos.

sds


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*Clases de homotopía de mapas entre superficies. *

*El trabajo consiste en encontrar un "buen representante" de cada clase de
homotopía de mapas con grado no nulo entre superficies compactas y
orientables. Concretamente, probamos que todo mapa de grado no nulo entre
superficies compactas y orientables es homotópico a un mapa que se
factoriza a través de un cubrimiento ramificado. Los cubrimientos
ramificados entre superficies permiten entender de una manera sencilla cómo
se raciona la información topológico-combinatoria del dominio y codominio a
través del mapa en cuestión, y esto en combinación con el teorema central
del trabajo permite deducir varias propiedades acerca de la estructura del
conjunto de clases de homotopía entre superficies. A modo de ejemplo,
podemos deducir la siguiente propiedad:*

*"Si M es una superficie cerrada y orientable de género mayor que uno,
entonces no existe ningún mapa continuo de M en sí misma, cuyo grado sea
distinto de 0, 1 o -1."*


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Rafael Potrie
rafaelpotrie en gmail.com
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