[Todos CMAT] Defensa de Tesis de Maestría en Ingeniería Matemática del Lic. Gabriel Illanes

Claudia Alfonzo claudia en cmat.edu.uy
Mar Ene 29 15:36:24 UYST 2013



Estimadas/os:

Les invitamos a presenciar la Defensa de Tesis de Maestría en Ingeniería Matemática del Lic. Gabriel Illanes

"Cópulas parámetricas y no paramétricas con aplicaciones en riesgo bancario"

que tendrá lugar el martes 5 de Febrero a las 10 horas, en el Salón Azul (IIQ), tercer piso, Facultad de Ingeniería, UdelaR.


Director de Tesis: Prof. Dr. Ernesto Mordecki.

Tribunal:
Prof. Dr. Enrique M. Cabaña (Facultad de Ciencias Económicas y de Administración, UdelaR)
Dr. Juan Kalemkerian (Facultad de Ingeniería, UdelaR)
Ec. Alejandro Pena (Banco Central del Uruguay)
Prof. Dr. Gonzalo Perera (Facultad de Ingeniería, UdelaR)
Dr. Marco Scavino (Facultad de Ingeniería, UdelaR)

Resumen
   En los modelos estadísticos, los fenómenos con comportamiento incierto son modelados a través de variables aleatorias.
Cuando observamos dos variables aleatorias X1 y X2, o bien sucede que los valores de X1 y X2 no guarden ninguna relación
entre sí, o bien existe algún tipo de dependencia. Ejemplos de dependencia son  X1 = X2 o que (X1 , X2) formen un vector
aleatorio normal con correlación ρ. Muchas veces se intenta describir la dependencia entre dos variables aleatorias con la
correlación lineal, pero esto tiene varias desventajas. Sin embargo, es posible rescatar toda la información de la dependencia
entre dos variables aleatorias con funciones que cumplen ciertas características. Esta tesis apunta a estudiar dichas funciones,
a las cuales llamaremos cópulas.

   En nuestro caso, pretendemos utilizar las herramientas que provee la teoría de cópulas al área de la economía.
Nuestro objetivo será estudiar la dependencia existente entre los valores de activos de cinco bancos de interés: Citibank NA,
Banco Santander Central Hispano SA, BBVA SA, HSBC Bank USA y Banque Le Crédit Lyonnais. Sobre todo, nos interesará estudiar
la dependencia en momentos de crisis: dado que uno de estos bancos tiene bajo rendimiento, ¿cómo afectará eso al desempeño
del resto de los bancos?

   Teniendo en cuenta nuestro objetivo, necesitamos herramientas para poder estimar las cópulas implícitas en un conjunto
de observaciones (o sea, dada una muestra aleatoria simple, estimar la cópula de la cual provienen). De manera similar a
la estimación de distribuciones conjuntas (y de sus densidades), tenemos métodos paramétricos y no paramétricos.
Estudiaremos ambas posibilidades, proponiendo un estimador no paramétrico basado en el método de random forests, y
analizando distintas familias de cópulas para un enfoque paramétrico.


Saludos cordiales,
SCAPA de Ingeniería Matemática
------------ próxima parte ------------
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