[Todos CMAT] Curso Formas modulares y $L$-funciones: aspectos teóricos y computacionales

[Gonzalo Tornaria]

Estimados,

Les recomiendo especialmente este curso que dictará Nathan Ryan (en
español, Nathan lo habla perfecto).

El curso trata sobre la relación entre dos objetos muy centrales en la
teoría de números moderna (p. ej. fundamentales en la demostración de Wiles
del último teorema de Fermat, y relacionados con dos de los problemas del
milenio del instituto Clay). Es una gran oportunidad para tomar un curso de
este tipo.

Los horarios del curso quedaron, en principio, para los martes y los
viernes de 13 a 15 en el IMERL (salón a confirmar), aunque si hay algún
conflicto se puede considerar hacer cambios.

Les adjunto la presentación que hizo Nathan ayer sobre el curso, si quieren
conversar con Nathan lo pueden buscar en su oficina en el IMERL, y también
estoy a la orden si quieren consultarme sobre el curso.

Saludos,
Gonzalo

---------- Forwarded message ----------
Date: 2013/8/7
Subject: reunión inicial Curso Formas modulares y $L$-funciones: aspectos
teóricos y computacionales

Hola,

En este segundo semestre de 2013, se dictará un curso de posgrado
"Formas modulares y $L$-funciones: aspectos teóricos y
computacionales."

Invito a los interesados a la reunión inicial informativa y de fijacion
de horarios que tendrá lugar el* martes 13 de agosto a las 14hs, en el
salón de seminarios en el IMERL*. Quienes deseen participar pero no
puedan venir a esta reunión inicial, favor de escribirme enviándome
sus horarios.

El curso se trata de dos objetos centrales en la teoría de números
contemporánea.  Aunque se puede trabajar con estos objetos en una
manera muy abstracta, un objetivo de este curso es hacer los objetos
los mas concreto posible.  El programa previsto es el siguiente:

Parte I
  - función zeta
  - la función Z de Hardy
  - espacios entre ceros
  - la ecuación funcional aproximada
  - la fórmula explícita de Riemann
  - la conexión con la teoría de matrices aleatorias
  - ejemplos de curvas elípticas y twists

Parte II
  - definiciones básicas de formas modulares
  - el grupo modular y sus subgrupos de congruencia
  - aplicaciones de formas modulars
  - teorema de estructure de formas modulares de nivel 1
  - operadores de Hecke
  - formas modulares de peso dos
  - símbolos modulares
  - calculando el espacio de formas modulares de peso 2 y nivel $N$
  - carácteres de Dirichlet
  - álgebra lineal computacional
  - calculando el espacio de formas modulares de peso y nivel arbitrario
  - la teoría de newforms y métodos de calcularlas

Como pre-requito, se solicita que los participantes tengan aprobados
el curso de análisis complejo y de álgebra lineal de la licenciatura en
matemática o cursos similares y que tengan experiencia y facilidad con
la programación (preferiblemente en Python).

En

http://www.eg.bucknell.edu/~ncr006/uy/primer-dia.pdf

pueden leer un poco de lo que se trata el curso.

Saludos,
Nathan
------------ próxima parte ------------
Se ha borrado un adjunto en formato HTML...
URL: <http://www.cmat.edu.uy/pipermail/todos/attachments/20130814/9e91a34a/attachment-0001.html>
------------ próxima parte ------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: primer-dia.pdf
Type: application/pdf
Size: 237435 bytes
Desc: no disponible
URL: <http://www.cmat.edu.uy/pipermail/todos/attachments/20130814/9e91a34a/attachment-0001.pdf>