[Todos CMAT] Seminario de Álgebra

[Marcelo Lanzilotta]

Es con gusto que los invitamos al Seminario de Álgebra, que se llevará a
cabo el próximo Miércoles 26 de Setiembre, 9:30 horas, como siempre en el
Salón de Seminarios del IMERL. Esta vez la expositora será la Doctora
Andrea Solotar de la Universidad de Buenos Aires.

Título y resumen de la exposición abajo.

Deformaciones de Álgebras Asociativas
*Andrea Solotar*

La teoría a de deformaciones estudia cómo un objeto de una cierta
categoría puede variar dependiendo de un espacio de parámetros.
La categoría de partida puede ser por ejemplo la de álgebras asociativas,
o la de variedades algebraicas, o la de álgebras de Lie, o muchas otras.
Cuando se trata de las álgebras asociativas, hablamos de deformaciones
formales (es decir a la Gerstenhaber). Dada un algebra, el hecho de que
existan o no deformaciones formales está determinado por el segundo y el
tercer grupo de cohomología de Hochschild del álgebra a coeficientes
en ella misma. Nos interesa estudiar deformaciones de álgebras porque hay
ciertas propiedades que se preservan a través de deformaciones
(por ejemplo propiedades geometricas como ser Cohen-Macaulay). El objetivo
de esta charla es entonces presentar una introducción a la teoría
de deformaciones de algebras asociativas y ver algunos ejemplos de cálculo
de deformaciones de un álgebra.


*Referencias*

[Ber] Bergman, G. The diamond lemma for ring theory, Adv.Math. 29,(1978),
pp. 178{218.

[CE] Cartan, H.; Eilenberg, S. Homological Algebra. Princeton
University Press, 1956.

[GS] Gerstenhaber, M.; Schack, S. Algebraic cohomology and
deformation theory. Deformation theory of algebras and structures and
applications
(Il Ciocco, 1986), pp. 11{264, NATO Adv. Sci. Inst. Ser. C Math.
Phys. Sci., 247, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1988.

[W] Weibel, C. An introduction to homological algebra. Cambridge Studies in
Advanced Mathematics, 38. Cambridge University Press, Cambridge, 1994
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