[Todos CMAT] Seminario de Álgebra

[Marcelo Lanzilotta]

El próximo miércoles 24 de octubre, y por dos sesiones, Gustavo Mata
expondrá en el Seminario de Álgebra.
Hora: 9:30 - 11:00 horas
Lugar: Salón de seminarios del IMERL.


*Función de Igusa-Todorov*

Resumen:

La función de Igusa-Todorov fue introducida por K. Igusa y G. Todorov en
[1] para probar la conjetura finitista en el caso de las álgebras de artin
con repdim menor o igual a 3. Más recientemente, en [2] y [3], se
encontraron nuevas aplicaciones a esta herramienta homológica.

En la primera charla definiremos la función de Igusa-Todorov (\phi de ahora
en más) en la categoría de módulos finitamente generados sobre un álgebra
de artin y sobre la categoría de comódulos de dimensión finta sobre una
coalgebra semiperfecta a izquierda. Mostraremos las propiedades principales
y citaremos los resultados de [3] y [4].

En la segunda charla veremos la función de Igusa-Todorov (\phi) en las
álgebras de radical cuadrado cero.  Probaremos que hay una cota para la
\phi dim de estas álgebras y daremos condiciones necesarias para alcanzar
la \phi dim maximal. A su vez se exhibirá una familia de infinita que
alcanza dicho valor. Estos últimos resultados forman parte de [5].

Referencias:

[1] K. Igusa, G. Todorov *On finitistic global dimension conjecture for
artin algebras*. Representations of algebras and related topics, 201204,
Fields Institute Community., 45, American Mathematical Society, Providence,
RI, 2005.
[2] Huard, François; Lanzilotta, Marcelo; Mendoza, Octavio *An approach to
the finitistic dimension conjecture*, Journal of Algebra, 319, (9),
3916-3934, 2008.
[3] Huard, François; Lanzilotta, Marcelo Self-injective right artinian
rings and Igusa-Todorov functions, Algebras and Representation Theory, 2011,
[4] M. Haim, M. Lanzilotta,G. Mata *The Igusa-Todorov function for
comodules.* http://arxiv.org/abs/1106.4285
[5] M. Lanzilotta, E. Marcos, G. Mata. *Phidim for square radical zero
algebras. *En preparación.
------------ próxima parte ------------
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