[Todos CMAT] Curso "Introducción al análisis convexo"

[Laura Aspirot]

Estimados,

va la información del curso Introducción al Análisis Convexo, que
dictará la Dra. Adriana Piazza, (Universidad Técnica Federico Santa
María, Chile) durante la semana del 14 de mayo al 18 de mayo de 2012.
El curso es válido para la Maestría en Ingeniería Matemática.
Los interesados que quieran se pueden comunicar conmigo (aspirot en fing.edu.uy)

Saludos cordiales,
Laura Aspirot

Resumen:

El tema abordado es el Análisis Convexo, teoría que permite estudiar
de manera unificada problemas de optimización y cálculo de variaciones
en el contexto convexo. En este cursillo trataremos los primeros
conceptos, resultados y ejemplos relacionados con esta disciplina, en
particular, lo que concierne a la Dualidad en optimización convexa.
Este cursillo está orientado a estudiantes con un cierto bagaje
enanálisis funcional  aunque en su mayoría intenta ser autocontenido.
Se entregarán apuntes.

Fecha de inicio y finalización: 14 de mayo al 18 de mayo de 2012.

Horario: Las clases serán en la mañana, en horario a convenir en la
primera reunión. La primera reunión está prevista para el lunes 14/5 a
las 9:00 en el salón de seminarios del Imerl, Facultad de Ingeniería

Horas Presenciales: 12

Nº de Créditos: 4

Metodología de enseñanza:
El curso constará de 5 clases teóricas de dos horas  cada una y de dos
horas de clases prácticas.

Forma de evaluación: Proyecto final en aplicaciones del Análisis
Convexo que sean de interés del estudiante o lista de ejercicios tipo
(a acordar según el interés personal).

Temario:
1. Conjuntos Convexos
2. Fundamentos de Análisis Convexo
2.1. Funciones convexas
2.2 Conjugada de Fenchel
2.3. Subdiferencial convexo
3. Dualidad vía perturbaciones
3.1. Problemas perturbados
3.2. Teoremas de dualidad
4. Aplicaciones
4.1. Programación lineal
4.2. Problema de Dirichlet

Bibliografía:
Analyse fonctionnelle, H. Brezis, Masson Editeur, París, ISBN : ISBN:
2-225-77198-7, 1983.
Convex Analysis and Nonlinear Optimization. Theory and Examples, J. M.
Borwein, A. S. Lewis, CMS Books in Mathematics, Springer-Verlag, New
York, ISBN: 0-387-98940-4, 2000.
Convex Analysis and Minimization Algorithms I, II, J.-B.
Hiriart-Urruty, C. Lemaréchal, Springer-Verlag, Berlin, ISBN:
3-540-56850-6, ISBN: 3-540-56852-2, 1993.
Convex Analysis, R.T. Rockafellar, Princeton University Press,
Princeton, New Jersey,1970.