[Todos CMAT] Coloquio de Estudiantes

[jcorrea en cmat.edu.uy]

Buenas, este jueves a las 18:00 habla Damián en el coloquio. Les  
recuerdo que es en el cmat y el resumen de la charla es el siguiente:

La charla tratará de la relación entre los espacios compacto Hausdorff  
y las C* álgebras conmutativas con unidad. Específicamente dado un  
espacio compacto M, que pensaremos que es un subconjunto de R^n,  
tenemos el espacio de las funciones continuas de M en el plano  
complejo, C(M). El último tiene estructura de C* álgebra  
(http://en.wikipedia.org/wiki/C*_algebras).

Lo que quiero probar es lo siguiente: dados dos compactos M y N (de  
R^n y R^m) se cumple que M y N son isomorfos si y sólo si C(M) es  
isomorfo a C(N) como C* álgebra. Lo que veremos sirve en caso que M y  
N sean compactos Hausdorff si aceptamos el lema de Urysohn  
(http://en.wikipedia.org/wiki/Urysohn\'s_lemma).

Otra cosa que se podría ver es cómo asociarle a una C* álgebra  
conmutativa con unidad, A, un espacio compacto y de Haudorff, sA, de  
manera que el álgebra resulta isomorfa al álgebra C(sA). Esto se  
conoce como el teorema de Gelfand Naimark, daría para ver quién es el  
tal sA, por qué es compacto y cuál es el isomorfismo.


Saludos
Javier.

----------------------------------------------------------------
This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program.