[Todos CMAT] proposicion de charla a todos los geometro-algebristas

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Disculpen que haya mandado este mensaje a todos, a pesar de que solo  
podría interesar a los geometro-algebristas.
Me gustaría dar una charla la semana que viene (antes de que muchos de  
  ustedes se vayan a Córdoba), el miércoles 26, el jueves 27 de mañana  
o el viernes 28.
El título sería:

  Construcción de revestimientos hiperelípticos de una curva elíptica dada

Resumen: dada una curva elíptica E, y un natural positivo n>1, nos  
proponemos construir todos los revestimientos de grado n de la curva  
E, por una curva hiperelíptica H de género 2. En éstos casos Jac H, la  
variedad jacobiana de H, contiene una copia de E así como de otra  
curva elíptica É' ( o sea que Jac H es isógena a la suma E+E'. La  
construcción de las curvas H en cuestión, así como de ls curvas  
elípticas E' correspondientes, se reduce a resolver n ecuaciones  
polinomiales en n variables.


Comentario final: los revestimientos de grado n dado y género 2, están  
forzosamente ramificados en dos puntos ( con índice de ramificación 2  
) o en un único punto con índice de ramificación 3. Si fijamos las  
imágenes en E de los 2 ( o del único ) puntos de ramificación, existe  
tan sólo un número finito de tales revestimientos, cuyo cálculo (de  
existir) debe ser sumamente engorroso. Tampoco sé si el módulo de las  
curvas elípticas E' asociadas ha sido calculado. Este tema podría dar  
lugar a un seminario durante el primer semestre del año que viene,  
para cuando ya esté de vuelta, y es la razón última de mi proposición  
de charla.

un abrazo
armando

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