[Todos CMAT] Lunes 24 -- Seminario de Criptografía, Códigos y Telecomunicaciones

[Gonzalo Tornaria]

Este lunes de 14:30 a 16:00 será la última exposición del año en el seminario.

Expositor: Claudio Qureshi

Título:
Códigos Algebraicos-geométricos.

Resumen:
Esta familia de códigos introducidos por Goppa fueron los
códigos pioneros en superar la cota de Gilbert-Varshamov, pero su
importancia no solamente radica en el aspecto teórico,
pues en ellos es fácil determinar la dimensión y cotas inferiores
para la distancia mínima lo cual facilita el estudio de su efectividad
en aspectos prácticos (capacidad de corrección y detección de errores,
taza de transmisión efectiva, etc).

En esta charla se dará una breve introducción a los códigos de Goppa,
cubriendo algunos prerrequisitos básicos sobre cuerpos finitos, códigos
lineales y geometría algebraica. Luego se probará una fórmula para
calcular la dimensión y
estableceremos una cota inferior para la distancia mínima. Finalmente
culminaremos con algunos ejemplos de dichos códigos.