[Todos CMAT] Seminario de álgebra y geometría

[Matilde Martinez]

Este viernes a las 4 pm en el salón de seminarios del piso 16, Ramón dará 
la continuación de la charla de Bruno de la semana pasada. Reitero el 
resumen abajo.

Saludos,

Matilde


Se consideran formas bilineales en espacios de dimension finita sobre
cuerpos arbitrarios.
Si la forma bilineal es no degenerada se dice que tenemos una m\'etrica y se
definen las isometr'ias como
aquellas transformaciones lineales que conservan la m'etrica. Estas
isometr'ias forman un grupo dentro del cual se definen las reflexiones y las
rotaciones. Se define la geometr'ia simpl'ectica y la ortogonal.Se considera
el concepto de ortogonalidad y el concepto de espacio hiperb'olico. Se
probar'a tambi'en el teorema de Witt de extensi'on de isometr'ias del cual
se extraer'an varias consecuencias.
Se probar'a el importante teorema de Cartan Dieudonne sobre descomposici'on
de una isometr'ia cualquiera en un producto de a lo m'as n simetr'ias por
hiperplanos donde n es la dimensi'on del espacio.