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[Sandra Fleitas]

INICIO DEL  CURSO DE POSGRADO "ANALISIS DE FOURIER Y TEORIA DE 
DISTRIBUCIONES"

La clase inaugural será el lunes 3 de marzo, a las 9 horas en el Salón 
Rojo de Facultad.

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% En el primer semestre de 2008, estaremos dictando un curso semestral 
de Análisis de Fourier y Teoría de Distribuciones (AFTD). La idea 
central es la de estudiar los fundamentos del Análisis de Fourier y la 
Teoría de Distribuciones de forma de: a) exponer de forma detallada los 
principios matemáticos  de dichas teorías y b) utilizar herramientas 
provenientes de éstas en aplicaciones a diversos tópicos en Ecuaciones 
en Derivadas Parciales y en algunas áreas de la Ingeniería. Este curso 
es valido para la Maestria en Ingenieria Matematica y para la 
Licenciatura en Matematica.

% REUNION INAUGURAL: lunes 3 de marzo, 9hs.  Salon Rojo Facultad de 
Ingenieria.

% Prerequisitos: cursos de  Cálculo I y II; Algebra Lineal I y II; y 
Ecuaciones Diferenciales en  tanto en Ciencias o Ingeniería.  Los 
conceptos y resultados de Topología, Teoría de la Medida y Analisis 
Funcional que utilizaremos serán presentados a medida que sean 
necesarios.

%  La carga horaria del curso es de unas 55 horas, con la 
particularidad que durante las primeras 3 semanas habrá clases diarias, 
completandose el resto de la carga horaria a largo del resto del 
semestre.

% La evaluación será realizada a través de la entrega de una pequeña 
carpeta de ejercicios y de la presentación escrita/oral de un trabajo 
que complemente o desarrolle un tópico relacionado a los contenidos del 
curso.

% Al final de este mail adjuntamos programa y bibliografía.

Un saludo cordial

Omar Gil - Cesar Niche

( omargil en fing.edu.uy, cniche en impa.br ).


El programa y la bibliografia son los siguientes:

Temario:

1 - Series de Fourier. Repaso de ideas y resultados básicos. Teoría en 
L^2. Núcleo de Poisson.

2 - Análisis de Fourier. Espacio de Schwartz. Transformada de Fourier: 
definición, propiedades. Extensión a L^1 y L^2. Derivada débil. 
Espacios de Sobolev.

3 - Teoría de Distribuciones. Motivación. Distribuciones periódicas, de 
soporte compacto y temperadas. Propiedades.

4 - Tópicos. Aplicaciones a la teoría de Ecuaciones en Derivadas 
Parciales. Aplicaciones a tópicos en distintas áreas de la Ingeniería.

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Bibliografía:

A Guide to Distribution Theory and Fourier Transforms
Robert Strichartz
World Scientific Publishing Company (September 2003)
ISBN-13: 978-9812384218

Fourier Analysis
T. W. Körner
Cambridge University Press (November 1989)
ISBN-13: 978-0521389914

Fourier Analysis (Graduate Studies in Mathematics)
Javier Duoandikoetxea
American Mathematical Society (October 2000)
ISBN-13: 978-0821821725

Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications
Gerald B. Folland
Wiley-Interscience; 2nd edition (April 1999)
ISBN-13: 978-0471317166

Fourier Analysis and Boundary Value Problems
Enrique A. Gonzalez-Velasco
Academic Press; 1st edition (January 1995)
ISBN-13: 978-0122896408

Fourier Analysis and Its Applications (Graduate Texts in Mathematics)
Anders Vretblad
Springer; 1st ed. 2003. Corr. 2nd printing edition (January 2005)
ISBN-13: 978-0387008363

Théorie des distributions
Laurent Schwartz
Hermann (October 1997)
ISBN-13: 978-2705655518

Analysis (Graduate Studies in Mathematics)
Elliott Lieb y Michael Loss
American Mathematical Society; 2nd edition (April 2001)
ISBN-13: 978-0821827833