[Todos CMAT] Ponencia - Seminario Matemática Aplicada - FING.

[Franco Robledo]

Estimados profesores y estudiantes:
  Este viernes 5 de diciembre a las 10:00 en el Seminario de Matemática 
Aplicada, expondrá Andrea Mesa y Alvaro Moraes.

Lugar: Salón de Seminarios del IMERL.

Título: Modelado matemático de epidemias y su análisis estadístico

Resumen:
A lo largo de la historia la humanidad ha sido objeto de varias 
epidemias que incluyeron de manera
notoria en las civilizaciones que las padecieron.
Cuando se modela una epidemia los objetivos que se plantean van desde 
predecir la evolución de la enfermedad, a evaluar el impacto de las 
diferentes medidas de control, como por ejemplo, la vacunación.
Los primeros modelos matemáticos desarrollados para analizar la 
evolución de una epidemia, fueron los modelos determinísticos 
introducidos por Kermack y McKendrick. El primer modelo estocástico fue 
propuesto por McKendrick, y consistía en una versión del anterior para 
tiempo continuo.
A partir de estos primeros modelos determinísticos y estocásticos, se 
han desarrollado muchos otros, habiendo aumentado signicativamente el 
número de de publicaciones sobre este tema en los últimos años.
En esta presentación nos centraremos en los modelos estocásticos, 
enunciaremos leyes de grandes
números, teoremas funcionales del límite central y aproximaciones por 
procesos de difusión (Ornstein-Uhlenbeck). Nos detendremos en los 
modelos SIR con demografía, que permiten explicar la propagación de 
enfermedades endémicas que afectan sobre todo a la niñez. Mostraremos 
mediante ejemplos, cómo hacer inferencia sobre los parámetros del modelo 
con datos reales y analizaremos el modelado de una epidemia en particular.


Saludos atentos,
       Dr. Ing. Franco Robledo Amoza