[Todos CMAT] Seminario de álgebra y geometría

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Mañana viernes a las 4 de la tarde tendremos una nueva sesión del  
seminario de álgebra y geometría. En esta ocasión, Santiago Ballester  
nos dará una charla sobre Álgebra Geométrica.

A continuación, copio el resumen:


Este viernes vamos a continuar a partir de lo que logramos el viernes  
pasado - tomamos una "geometría plana" que cumple ciertos axiomas que  
nos permiten trabajar con ella y construímos un cuerpo que nos sirve  
para poner coordenadas a los puntos y rectas de nuestra geometría.-  
pero tomaremos el camino inverso - partiendo de un cuerpo, definimos  
los puntos y rectas de una geometría usando notación vectorial y  
convenientemente, esta geometría cumple todos los axiomas.-
Ahora que podemos trabajar indistintamente con ambos, vemos que  
ciertas propiedades de la geometría se corresponden con propiedades  
algebraicas del cuerpo. Vamos a ver el teorema de Desargues - se puede  
reemplazar ciertos axiomas por paralelismos en ciertas construcciones-  
y el teorema de Pappus  - el  paralelismo de ciertas construcciones  
implica la conmutatividad del cuerpo- así cómo propiedades de orden  
tanto en el cuerpo cómo en la geometría.

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