[Todos CMAT] SAGA: charla de Gonzalo Tornaría, HOY viernes

[Gonzalo Tornaria]

Horario:    Viernes 24/Nov, de 14 a 16
Lugar:      Salón de seminarios, piso 16
Expositor:  Gonzalo Tornaría

Título:

    Raíces cuadradas módulo p

Resumen:

    Consideramos el problema de calcular raíces cuadradas módulo un
    primo p. Este problema tiene aplicaciones, por ejemplo, a sistemas
    de criptografía basados en curvas elípticas.

    El algoritmo de Tonelli y Shanks, basado en logaritmos discretos,
    es el más usado, y posiblemente el más rápido cuando se promedia
    sobre todos los números primos. Sin embargo, para algunos primos
    particulares el algoritmo de Tonelli y Shanks no es bueno, y otros
    algoritmos son considerablemente más rápidos.

    Presentaremos una comparación del algoritmo de Tonelli y Shanks
    con un algoritmo de Cipolla basado en extensiones cuadráticas de
    cuerpos finitos, y daremos condiciones explícitas sobre un número
    primo que decidan cuál algoritmo es más rápido.

    Finalmente comentaremos un ejemplo de su aplicación al sistema
    Diffie-Hellman en la curva elíptica NIST P-224.