<div dir="ltr"><div class="gmail_quote gmail_quote_container">Estimadas y estimados,<br>
<br>
En el marco de la visita del Prof. Luca Calatroni (Associate Professor,<br>
Computer Science, Bioengineering, Robotics and Systems Engineering<br>
Department (DIBRIS), University of Genoa) y sus estudiantes de doctorado<br>
Simone Sanna y Christian Daniele, quienes dictarán un curso sobre<br>
problemas inversos en procesamiento de imágenes computacional en FIng<br>
la semana del 27 de julio<br>
(<a href="https://eva.fing.edu.uy/course/view.php?id=2028" rel="noreferrer" target="_blank">https://eva.fing.edu.uy/course/view.php?id=2028</a>), tenemos el agrado de<br>
anunciarles tres charlas abiertas a todas las personas interesadas.<br>
<br>
A continuación encontrarán la infomación sobre las tres charlas.<br>
-------------------------<br>
<br>
Martes 28/7, 14h00–15h00 - Salón 727-Gris, piso 7, FIng UdelaR<br>
<br>
Charla de Luca Calatroni<br>
<br>
Título: Beyond Early Stopping: Self-Tuning Regularisation for<br>
Photon-Counting Microscopy<br>
<br>
Resumen: Richardson–Lucy (RL)-type algorithms are the workhorse of<br>
photon-counting image reconstruction, underpinning deconvolution, Image<br>
Scanning Microscopy (ISM) and its three-dimensional extension s$^2$ISM.<br>
Despite their statistical optimality under Poisson noise, these methods<br>
exhibit semi-convergence, making reconstruction quality highly dependent<br>
on heuristic early stopping. In this talk, I will present two<br>
complementary regularisation frameworks that replace heuristic parameter<br>
tuning with statistically grounded alternatives. The first formulates<br>
ISM and s$^2$ISM reconstruction as Bayesian MAP estimation with<br>
sparsity-promoting priors and automatic parameter selection via the<br>
Poisson Residual Whiteness Principle. The second introduces a<br>
morphology-agnostic strategy that exploits independent noise<br>
realisations to distinguish reproducible image content from stochastic<br>
fluctuations, eliminating the need for explicit object priors. Together,<br>
these approaches demonstrate how the statistical structure of<br>
photon-counting measurements can be leveraged to obtain stable,<br>
self-tuning reconstructions across a broad range of fluorescence<br>
microscopy modalities.<br>
-------------------------<br>
<br>
Jueves 30/7, 14h00–16h00 - Salón 727-Gris, piso 7, FIng UdelaR<br>
<br>
Charla de Simone Sanna de 14h00 a 15h00<br>
<br>
Título: Analytic inverse problems with finite random measurements<br>
<br>
Resumen: While infinite-dimensional inverse problems are traditionally<br>
analyzed assuming continuous data, practical applications rely on finite<br>
discrete measurements. Recent deterministic approaches establish that<br>
unknowns belonging to a d-dimensional space can be uniquely recovered<br>
from finitely many discrete measurements. However, for severely<br>
ill-posed problems, such as the Calderón problem and inverse<br>
scattering, the deterministic sample complexity inherently scales<br>
exponentially with d. We demonstrate how to improve these estimates<br>
using random sampling. By exploiting the analytic geometry of the<br>
forward maps, we prove that 2d+1 random scalar measurements are<br>
sufficient to guarantee exact recovery almost surely.<br>
<br>
Charla de Christian Daniele de 15h00 a 16h00<br>
<br>
Título: Deep Equilibrium models for Poisson Imaging Inverse problems<br>
via Mirror Descent<br>
<br>
Resumen: Solving imaging inverse problems under non-Gaussian noise<br>
conditions remains a significant challenge due to the complex,<br>
non-linear nature of the data distribution. Deep Equilibrium Models<br>
(DEQs) are implicit neural networks with fixed points that have recently<br>
gained attention for learning image regularization functionals. This is<br>
particularly true in settings involving Gaussian fidelities, where<br>
assumptions on the forward operator ensure the contractiveness of<br>
standard (proximal) Gradient Descent operators. In this talk, we extend<br>
the application of DEQs to Poisson inverse problems, where the data<br>
fidelity term is more appropriately modeled by the Kullback–Leibler<br>
divergence. To this end, we introduce a novel DEQ formulation based on<br>
Mirror Descent, defined in terms of a tailored non-Euclidean geometry<br>
that naturally adapts to the structure of the data term. This approach<br>
enables the learning of neural regularizers within a principled training<br>
framework. We derive sufficient conditions and establish refined<br>
convergence results to guarantee the stability of the learned<br>
reconstruction scheme, while proposing computational strategies that<br>
enable both efficient training and parameter-free inference. Numerical<br>
experiments show that our method outperforms traditional model-based<br>
approaches and performs comparably to Bregman Plug-and-Play methods,<br>
while mitigating their typical drawbacks, such as time-consuming<br>
hyper-parameter tuning. Furthermore, these numerical results demonstrate<br>
the capability of our approach to generalize to unseen forward operators<br>
and noise levels.<br>
-------------------------<br>
<br>
¡Las y los esperamos!<br>
<br>
Saludos cordiales,<br>
<br>
Pablo y Lara<br>
_______________________________________________<br>
Ingenieria.matematica mailing list<br>
<a href="mailto:Ingenieria.matematica@fing.edu.uy" target="_blank">Ingenieria.matematica@fing.edu.uy</a><br>
<a href="https://www.fing.edu.uy/mailman/listinfo/ingenieria.matematica" rel="noreferrer" target="_blank">https://www.fing.edu.uy/mailman/listinfo/ingenieria.matematica</a><br>
</div></div>