<div style="max-width:40em;text-align:justify;">                
                <h2 style="font-size:1.2em;">Seminario de Probabilidad y Estadística</h2>
                <h3 style="font-size:1em;">Título: <em>Momentos, núcleo de Christoffel-Darboux y recuperación de densidades</em></h3>
                <h3 style="font-size:1em;">Expositor: Leandro Bentancur <span style="font-weight:400;">(CMAT - FCIEN - Udelar)</span></h3>
                <div style="font-size:1em!important;"><div class="gs"><b>Resumen: </b>
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<div id=":184" class="ii gt adO">
<div id=":183" class="a3s aiL">
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<p>La recuperación de una medida de probabilidad a partir de sus momentos es un problema clásico que aparece de manera natural en optimización, probabilidad y estadística. Un caso particularmente interesante surge al combinar este problema con las jerarquías de momentos y de sumas de cuadrados, que permiten aproximar los momentos de diversas medidas de interés asociadas a sistemas dinámicos y procesos estocásticos, como medidas invariantes, medidas de ocupación y distribuciones de salida. Comenzaré la charla ilustrando esta metodología mediante un ejemplo concreto para una medida invariante.</p>
<p>Una vez obtenidos los momentos, surge el problema de cómo reconstruir la medida. Para ello introduciré el núcleo de Christoffel-Darboux, una herramienta clásica para obtener aproximaciones explícitas de densidades y del soporte a partir de matrices de momentos. Comentaré algunas de sus propiedades, así como ciertas limitaciones de la formulación clásica.</p>
<p>Finalmente presentaré una versión molificada del núcleo de Christoffel-Darboux, desarrollada junto con Didier Henrion (LAAS-CNRS, Francia; CTU Praga, Chequia) y Mauricio Velasco (Udelar, Uruguay), que permite superar parte de esas limitaciones. Mostraré cómo esta construcción extiende resultados clásicos, refinando la recuperación del soporte y obteniendo tasas explícitas de convergencia para la recuperación de densidades con soporte compacto en R^n y en la esfera.</p>
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                <hr>
                <p style="font-size:1em;"><b>Viernes 24/4 a las 10:30</b><br>
                    <b>FCEA: Salón 1 del EIP (entrada por Lauro Müller)</b>
                </p>
                <p style="font-size:1em;"><b>Contacto: </b>Laura Aspirot - <a href="mailto:laspirot@gmail.com">laspirot@gmail.com</a></p>              
                <hr>  
                <p><a href="https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/87033011104?pwd=qnKGw4syp4Izilf5QekV7Ama7oyjXZ.1" target="_blank" rel="noopener">https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/87033011104?pwd=qnKGw4syp4Izilf5QekV7Ama7oyjXZ.1</a></p><hr>
                Más seminarios en: <a href="http://www.cmat.edu.uy/seminarios">http://www.cmat.edu.uy/seminarios</a>

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