<div style="max-width:40em;text-align:justify;">                
                <h2 style="font-size:1.2em;">Seminario de Probabilidad y Estadística</h2>
                <h3 style="font-size:1em;">Título: <em>Dimensiones y sus estimaciones</em></h3>
                <h3 style="font-size:1em;">Expositor: Alejandro Cholaquidis <span style="font-weight:400;">(Udelar.)</span></h3>
                <div style="font-size:1em!important;"><p><b>Resumen: </b>Abordaremos el problema de estimar la “dimensión” de un conjunto desconocido a partir de una muestra aleatoria de puntos en Rd. Partiremos de la motivación estadística que subyace al llamado <strong>Manifold Hypothesis</strong>—la hipótesis de que muchos datos reales viven efectivamente en variedades de dimensión mucho menor que el espacio ambiente—y presentaremos tres nociones de dimensión:</p>
<ol>
<li>
<p><strong>Dimensión de Minkowski</strong> (o “box–counting”), basada en el crecimiento asintótico del número mínimo de cubos necesarios para cubrir el conjunto.</p>
</li>
<li>
<p><strong>Dimensión de correlación</strong>, que explora la probabilidad de pares de puntos cercanos y resulta esencial en el análisis de estructuras fractales.</p>
</li>
<li>
<p><strong>Dimensión puntual</strong>, un enfoque local que mide la densidad de probabilidad en vecindades de cada punto y ofrece una perspectiva refinada de la heterogeneidad del soporte.</p>
</li>
</ol>
<p>Veremos algunas propiedades de estas nociones de dimensión y propondremos estimadores consistentes para las mismas, que coinciden con el valor exacto para tamaños muestrales suficientemente grandes, si la dimensión es entera.</p>
<p>Finalmente, presentaremos resultados de simulaciones.</p>
<p/></div>                
                <hr>
                <p style="font-size:1em;"><b>Viernes 13/6 a las 10:30</b><br>
                    <b>salón 703 de FING.</b>
                </p>
                <p style="font-size:1em;"><b>Contacto: </b>Alejandro Cholaquidis - <a href="mailto:acholaquidis@hotmail.com">acholaquidis@hotmail.com</a></p>              
                <hr>  
                <p><span>https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/87951133501?pwd=aUZGIzluqNSQNDCYQFRT5rESb9aItr.1</span></p><hr>
                Más seminarios en: <a href="http://www.cmat.edu.uy/seminarios">http://www.cmat.edu.uy/seminarios</a>

            </div>