[Probabilidad-Estadistica-Seminario] Seminario de Probabilidad y Estadística - Diego Goldsztajn (Univeersidad ORT)

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Seminario de Probabilidad y Estadística
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Título: "Políticas asintóticamente óptimas para procesos de decisión de Markov débilmente acoplados"

Expositor: Diego Goldsztajn (Univeersidad ORT)

Resumen:
 
Consideraremos el problema de tiempo discreto y horizonte infinito que consiste
en maximizar la recompensa media obtenida por N procesos de decisión de Markov
idénticos y débilmente acoplados a través de restricciones en la selección de
acciones; el modelo se denomina multi-armed restless bandits en el caso
particular en el que hay dos acciones y una única restricción que indica cuántos
procesos tienen que usar cada acción. El conjunto de N procesos puede verse como
un único proceso de decisión de Markov en un espacio de estados N-dimensional, y
teóricamente pueden hallarse políticas óptimas en forma númerica utilizando
programación dinámica. Sin embargo, esto es computacionalmente inviable debido a
la alta dimensión del espacio de estados, por lo que es deseable una teoría que
use la estructura del problema para calcular políticas aproximadamente óptimas
en forma sencilla. Para ello, probaremos un límite fluido que vincula los
procesos de Markov débilmente acoplados con un problema de control
determinístico y de variable continua en el que el objetivo es maximizar la
recompensa media asociada a una medida de ocupación que representa el límite de
la distribución empírica de los procesos cuando N tiende a infinito. Además,
probaremos que resolver este problema de control permite construir políticas
asintóticamente óptimas para los procesos de Markov débilmente acoplados, y
daremos condiciones suficientes para poder resolver el problema de control. Bajo
hipótesis débiles, probaremos que las condiciones anteriores se cumplen y que
las políticas pueden construirse en forma explícita en función de la solución de
un problema de optimización lineal con tantas variables como pares estado-acción
para un único proceso.
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Viernes 8/5 a las 10:30, FCEA: Salón 1 del EIP (entrada por Lauro Müller)

Contacto: Laura Aspirot - laspirot en gmail.com
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https://salavirtual-
udelar.zoom.us/j/87033011104?pwd=qnKGw4syp4Izilf5QekV7Ama7oyjXZ.1
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