[Probabilidad-Estadistica-Seminario] Seminario de Probabilidad y Estadística - Diego Goldsztajn (Universidad ORT)

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Seminario de Probabilidad y Estadística
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Título: "Server saturation in skewed networks"

Expositor: Diego Goldsztajn (Universidad ORT)

Resumen:
 
Consideramos una red de distribución de tareas motivada por sistemas de
computación en la nube y redes de distribución de contenido. Hay dos tipos de
nodos: despachadores y servidores. Cada despachador recibe tareas de acuerdo a
un proceso de Poisson, y debe asignarlas inmediata e irrevocablemente a un
servidor. Cada servidor coloca sus tareas en una cola y las procesa en orden de
llegada, tardando un tiempo exponencial en cada una. Utilizamos un grafo
bipartito para modelar restricciones de compatibilidad entre los despachadores y
los servidores, i.e., cada despachador sólo puede enviar tareas a los servidores
vecinos en el grafo. En la práctica, las restricciones de compatibilidad surgen
por razones geográficas o la indisponibilidad de datos (en el servidor)
necesarios para procesar las tareas que llegan a un despachador dado. El proceso
que describe cómo evoluciona la cantidad de tareas en cada servidor es una
cadena de Markov de tiempo continuo. Definimos estructuras locales en el grafo
bipartito que llamamos vecindarios skewed, y probamos que su presencia genera
colas largas en estado estacionario. Más precisamente, dada una sucesión de
grafos bipartitos con servidores cuyo vecindario es skewed y de tamaño
divergente, probamos que la esperanza en estado estacionario del largo de cola
de estos servidores tiende a infinito. Informalmente, el vecindario de un
servidor es skewed si contiene muchos despachadores cuyo grado en el grafo es
bajo. Probamos que los vecindarios skewed aparecen en sucesiones de grafos
aleatorios de tamaño divergente.
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Viernes 11/4 a las 10:30, salón 703 de FING.

Contacto: Alejandro Cholaquidis - acholaquidis en hotmail.com
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https://salavirtual-
udelar.zoom.us/j/87951133501?pwd=aUZGIzluqNSQNDCYQFRT5rESb9aItr.1


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