[Probabilidad-Estadistica-Seminario] Seminario de Probabilidad y Estadística -- Viernes 28 de setiembre -- Defensa de Tesis

[Andrés Sosa]

Hola

Este *viernes 23 de noviembre a las 10:30 horas* en el salón de seminarios
del Centro de Matemática  *Gerardo Martínez  *defenderá su tesis de
Licenciatura en Estadística  en el seminario de Probabilidad y Estadística.

El título de la tesis es: *Procesos markovianos y su aplicación al modelo
de Wright-Fisher.*

Saludos
Andrés



*Resumen:El modelo de Wright-Fisher es un modelo clásico dentro de la
genética de poblaciones. Éste modela la evolución de la frecuencia de un
alelo en una población de tamaño N como una cadena de Markov discreta y con
espacio de estados finitos. Debido a la complejidad de las probabilidades
de transición de esta cadena, ciertas preguntas no pueden ser resueltas —al
menos, no de forma satisfactoria— por la teoría de cadenas de Markov.
Históricamente la forma de resolver estas preguntas fue aproximando el
modelo discreto por un proceso markoviano continuo, más en particular, por
una difusión. Esta aproximación, además de resolver estas preguntas, es
útil para estudiar extensiones del modelo de Wright-Fisher a situaciones
más complejas.En esta instancia definiré a los procesos markovianos en
tiempo continuo que toman valores en un espacio métrico arbitrario como
extensión de las cadenas de Markov. Definiré las difusiones y mostraré su
vinculación con las ecuaciones diferenciales estocásticas. Esto será
utilizado luego para  estudiar la aproximación del modelo de Wright-Fisher
por una difusión y se responderán las preguntas planteadas en el modelo
tradicional. Mostraré, además, la versatilidad del estudio por difusiones
estudiando el modelo de Wright-Fisher agregando dos parámetros: selección
natural y tasas de mutación.*
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