[Probabilidad-Estadistica-Seminario] Seminario de Probabilidad y Estadística -- Viernes 29 de setiembre

[Andrés Sosa]

Hola

Este *viernes 29 de setiembre a las 10:30 horas *en el salón de seminarios
del Centro de Matemática hablará *Ernesto Mordecki* (Centro de Matemática
-- Facultad de Ciencias) en el seminario de Probabilidad y Estadística.

El título de la charla es:
*Parada óptima de difusiones multidimensionales*
Se trata de un trabajo conjunto con Sören Christensen, Fabián Crocce y
Paavo Salminen.

Saludos.
Andrés


*Resumen:*









*En esta charla hablaremos del problema de parada óptima de procesos
multidimensionales.Luego de una breve introducción sobre el problema de
parada óptima en general, nos enfocamos en el caso en que el proceso
subyacente es un movimiento Browniano multidimensional, y la función de
pago es cuadrática.Cuando la función de pago es simétrica, obtenemos la
parada óptima de un proceso de Bessel, que es una situación conocida.En el
caso general, desarrollamos la representación de la solución (que es una
función excesiva) mediante una integral del núcleo de Green del proceso. De
esta forma, la incógnita del problema que es la región óptima para para el
proceso (que es una circunferencia en el caso simétrico) verifica una
sistema de ecuaciones integrales.Este sistema se transforma tomando límite
adecuadamente en otro en el que aparecen las funciones armónicas del
proceso, que son de mas sencillo tratamiento que el núcleo de Green.Estas
últimas ecuaciones admiten un tratamiento numérico, que resolvemos en
dimensiones dos y tres.*
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