[Probabilidad-Estadistica-Seminario] Seminario de Probabilidad y Estadística -- Viernes 20 de octubre

[Andrés Sosa]

Hola

Este *viernes 20 de octubre a las 10:30 horas* en el salón de seminarios
del Centro de Matemática hablará *José "Chichi"León *(Facultad de
Ingeniería) en el seminario de Probabilidad y Estadística.

El título de la charla es: *Estimación por máxima verosimilitud aproximada
en un modelo de oscilador armónico no lineal perturbado con un ruido
blanco.*

Saludos.
Andrés




*Resumen:La ecuación diferencial de segundo orden asociada a un oscilador
armónico, sujeto a roce y a la acción de un potencial polinomial, que se
perturba por un ruido blanco gaussiano da origen a un proceso de Markov en
el espacio de fases (posición y velocidad). Estos modelos son conocidos
como difusiones hipoelípticas: el ruido sólo actúa sobre la velocidad. Bajo
ciertas condiciones, sobre la función de roce y el potencial, el proceso
posee una medida invariante y es $\beta$-mixing, con coeficiente de mixing
exponencial. Si tanto la función de roce como el potencial dependen cada
una de un parámetro, aproximamos el sistema en una grilla finita de tamaño
$h$ por un sistema a tiempo discreto que posee ruido en ambas componentes
(este procedimiento fue diseñado por Ozaki). Esta técnica nos lleva a
construir una verosimilitud aproximada. Si estimamos los parámetros, que
coinciden en ambos modelos, maximizándo esta función obtenemos ciertos
estimadores. Luego se demuestra la consistencia de los estimadores cuando
$nh_n$ tiende a infinito. Las hipótesis bajo las cuales se da esta
consistencia, aunque restrictivas, son satisfechas por modelos muy usados
en la práctica.*
------------ próxima parte ------------
Se ha borrado un adjunto en formato HTML...
URL: <http://www.cmat.edu.uy/pipermail/seminario-probabilidad-estadistica/attachments/20171018/1fe28784/attachment.html>