[Probabilidad-Estadistica-Seminario] Seminario de Probabilidad y Estadística -- Viernes 7 de octubre

[Andrés Sosa]

Hola

Este *viernes 7 de octubre a las 10:00 horas* en el salón de seminarios del
Centro de Matemática hablará *Eleonora Castigeras* (Facultad de Ingeniería
- Universidad de la República) en el seminario de Probabilidad y
Estadística.

El título de la charla es:  *Perturbaciones Estocásticas de Mapas Continuos
a Trozos.*

Saludos
Andrés

*Abstract:*


*Consideramos la dinámica    por iterados de un  mapa continuo $f$ a trozos
en un espacio métrico compacto $X$, perturbada mediante el agregado, en
cada paso de iteración, de ruido de nivel $\epsilon$ positivo.   Estudiamos
  las propiedades ergódicas del sistema dinámico estocástico así obtenido
$(X, f P_{\epsilon})$, donde $P_{\epsilon} = P_{\epsilon}(x, \cdot)$ es una
familia de probabilidades de transición, cada una de ellas soportada en la
bola $B_{\epsilon}(f(x))$ para caca $x \in X$. Construimos un operador
lineal de transferencia $L$ en el espacio de   las medidas de probabilidad
de Borel en $X, cuyos puntos son las medidas estacionarias del sistema
dinámico estocástico $(X, f, P_{\epsilon})$. Bajo ciertas hipótesis de
continuidad  de las probabilidades de transición, demostramos la existencia
de medidas ergódicas estacionarias y la finitud del conjunto que forman.
También demostramos que para cada  probabilidad estacionaria ergódica
$\mu$ existe un único número natural $p \geq 1$ (período) y una única
$L$- órbita de una medida  de probabilidad $\nu$  con período $p$
 (maximal) tal que $\mu = (1/p) \sum_{j= 0}^{p-1}{L}^j \nu$. Finalmente
demostramos que las medidas periódicas   $\nu$ de período maximal son
débilmente "mixing" y también ergódicas para todos los múltiplos de    $
{L}^p$.Este es un trabajo conjunto con Pierre Guiraud, Arnaldo Nogueira  y
Sandro Vaienti*
------------ próxima parte ------------
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