[Probabilidad-Estadistica-Seminario] Paola Bermolen expone en el seminario de PyE este viernes

[Ernesto Mordecki]

Los invitamos al seminario de probabilidad y estadística este viernes a las
10 horas en el piso 14 del CMAT. Saludos, Ernesto


*Modelo de configuraciones en grafos aleatorios y su aplicación a la
estimación de la probabilidad de transmisión en redes inalámbricas*



Mostraremos una metodología para estimar la probabilidad de que una
transmisión sea exitosa en una red inalámbrica donde se utiliza un
mecanismo aleatorio de acceso al medio. Es claro que la geometría de la
posición de los  usuarios determina la interferencia entre ellos. Aquí en
lugar de considerar configuraciones espaciales de los usuarios, modelamos
la interferencia  como un grafo aleatorio. Usando entonces un modelo de
configuraciones, mostramos como las principales propiedades del mecanismo
de acceso al medio pueden ser capturadas por un sistema de ecuaciones
diferenciales determinístico cuando el tamaño del grafo crece.  La
probabilidad de acceso se deduce entonces fácilmente de este sistema de
ecuaciones.

Tratando de capturar algunos elementos del protocolo real, como por ejemplo
la reacción del transmisor ante fallas en la transmisión, se plantean
algunas extensiones al modelo que derivan en diferentes sistemas de
ecuaciones diferenciales.  Mostraremos además la relación con los modelos
espaciales, observando que cuando la varianza de la interferencia crece, la
estimación que brinda nuestro modelo es muy precisa.

Por último nos concentraremos en el caso particular del grafo Erdös –
Rényi, donde los resultados pueden ser extendidos, pudiendo obtener no solo
una estimación puntual, sino también resultados de tipo teorema central del
límite y grandes desvíos.



Trabajo conjunto con Matthieu Jonckheere (UBA), Pascal Moyal (UTC,
Francia), Federico La Rocca (IIE, FING), Valeria Goycoechea (IMERL, FING).
-- 
Ernesto Mordecki
Facultad de Ciencias - Centro de Matematica
Igua 4225 - 11400 - Montevideo - Uruguay
Tel:  (598 2) 525 25 22 interno 122.
Fax: (598 2) 522 06 53
http://www.cmat.edu.uy/~mordecki/
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